作业 3.1 HpGe探测器 $\gamma-$刻度

文件

  • 实验数据文件 在jupyter 上 ROOT Tutorial/gamma.root, 文件中包含一维直方图TH1F* h0
  • h0 中的能谱每个 bin 的宽度为 0.2。

1. 探测器能量刻度

  1. 将 h0 谱与 $^{152}Eu$ 和 $^{133}Ba$ 的能谱进行对比，找出 h0 中道值为：102、136、239、266、288、323、332、688、762、843、969、1217的12个$\gamma$-峰的位置。
  • Tips: HPGe探测器能量(keV)与测量值(bin，称为道值，ch)有较好的线性关系, 刻度公式$E= a_0+a_1\cdot ch+a_2 \cdot ch^2$中$a_2$系数很小。
    1. 通过对比数据与放射源中能量-强度分布特征，找到已知能量的两个峰，得到它们的道值。
    2. 按线性关系进行对上述两点进行拟合，然用此系数对h0进行粗刻度，从而找到其他$\gamma$射线的能量和道值。
  1. 对上述峰分别进行高斯拟合（鼓励选取更多的峰拟合），得到峰位和峰位误差。将每个峰的峰位（含峰位误差）与峰能量（ keV） 值填在 TGraphErrors 中。分别利用一次/二次多项式进行拟合，得到拟合系数。
    • 具体做法参照ROOT Tutorial目录下TGraphErrors文档
  2. 用拟合系数重新生成新的能谱 h1/h2（一次/二次）。
    • 具体做法参照ROOT Tutorial目录下TH1文档
  3. 利用残差图评估能量刻度效果。将刻度后获得峰位能量$E'_{\gamma}$与标准源给出的峰能量$E_{\gamma}$做差得到残差(Residual):$\Delta E_{\gamma}=E_{\gamma}-E'_{\gamma}$，做出残差图$\Delta E_{gamma} ~ E_{\gamma}$(横坐标为标准源能量，纵坐标为残差)。比较一次/二次多项式的区别。残差在1keV内认为刻度效果比较好。

2. 探测器峰宽刻度

  1. 在进行能量刻度时，直接采用高斯拟合提取峰位是足够准确的。但计算峰位面积、提取半宽时，需要考虑本底的因素。因此需要调整峰位拟合函数，（为了简化难度）这里考虑本底为线性本底，将拟合函数更改为：高斯+一次多项式。
  2. 每个峰位的半宽与峰位能量是有一定的依赖关系的。应用上面拟合的每个峰的 $\sigma$，计算出每个峰位的半宽。
  3. 画出半宽-能量的二维散点图(TGraph)。选择二次函数对数据点进行拟合。
  4. 评估刻度效果。

3. 探测器效率刻度（选做）

  • 建议辐射防护方向，核物理实验方向同学选做。
  1. 计算每个 $\gamma$ 峰的峰计数，并计算峰面积误差。
  2. 应用已知参数(源活度、测量时长、分支比等)和各个物理量的关系(探测效率的定义公式)，计算每个峰的探测效率。
  3. 参照 HPGe gamma 探测器刻度方法，对探测效率曲线进行拟合。
  4. 评估刻度效果。

实验装置与相关数据

Eurica $\gamma$ - 探测阵列

由12个Euroball Cluster探测器组成，每个 Cluster 由7个单元按照花瓣的方式排列。每个探测器距放射源相距 22 cm。

Eurica

实验信息

数据为 2012 年在 RIKEN 的 BigRIPS 束流线上进行的 Eurica Campaign 实验的 $^{152}Eu$+$^{133}Ba$ 刻度数据，数据中先将每个探测器中 7 个单元的事件按照 add-back 模式相加，12 个探测器的事件再相加成单个$\gamma$-能谱。探测阵列中各探测单元的性能非常接近，因此我们用相加的数据来考察探测阵列的整体性能。

探测器详情参见Installation and commissioning of EURICA – Euroball-RIKEN Cluster Array

刻度放射源信息

  • 出厂时间：1998年1月1日
  • 出厂活度：$^{152}Eu$: 40.9 kBq, 5%不确定度；$^{133}Ba$: 42.2 kBq, 3% 不确定度
  • 测量起始时间：2013年2月13日
  • 测量时间间隔：7442 s
  • 半衰期：请自行查阅相关资料。

按照放射源的信息，计算测量期间 $^{152}Eu$ 和 $^{133}Ba$ 放射源各自的衰变数目 $N_0$.