作业 1.2 望远镜法带电粒子鉴别

Table of Contents

• 1  1. 验证能量损失本领与入射粒子的质量数A无关
• 2  2. 参照示例代码将能量损失计算过程封装成 eloss函数, 并进行验证。
• 3  3. He同位素的望远镜法粒子鉴别
• 4  4. 画出一系列同位素的粒子鉴别图
• 5  代码优化
• 6  期限：
• 7  注意事项：

1. 验证能量损失本领与入射粒子的质量数A无关

1. 画图验证对于He同位素 ($z$相同，A不同)$^4\text{He}$，$^6\text{He}$，$^8\text{He}$，当单核子能量( $E/A$ )相同时，dE/dx 与 A 值无关。（对三个同位素分别作出各自的 dE/dx(E)- E/A 的图，验证三者是否重合）。

• Tips：

• Beth-Bloch公式中 dE/dx 与入射粒子的$z$和速度($\beta=v/c$)相关。$E=\frac{1}{2}Av^2 \to E/A=\frac{1}{2}v^2$。同位素的单核子能量相同时，$\beta$相同，能损相同。

• 如$^4$He，$^6$He，$^8$He的能量分别为40MeV，60MeV，80MeV时，三个同位素的dE/dx是相同的。因此4He的R(E/A)和dE/dx(E/A)，可以直接用于$^6$He和$^8$He。

2. 参照示例代码将能量损失计算过程封装成 eloss函数, 并进行验证。

• TGraph *gER[8]： Z$\in [1,8]$范围内任意同位素在Si材料内的E(R)曲线
• TGraph *gRE[8]： Z$\in [1,8]$范围内任意同位素在Si材料内的R(E)曲线

double eloss(int A, double E0_A, double dx, TGraph *gER, TGraph *gRE);

3. He同位素的望远镜法粒子鉴别

1. 计算 0-300MeV 范围的 $^4$He,$^6$He,$^8$He 入射到厚度分别为 1000$\mu$m, 500$\mu$m, 1000 $\mu$m 的三块Si探测器组成的望远镜系统时，粒子在三块探测器上的能量损失为d1e、d2e、d3e。画出 d1e - d2e, d2e - d3e的关系图(TH2)。

• 参照实际实验结果望远镜法

• 具体步骤：

  • 指定入射粒子数目，如 N=10000。

  • 循环产生入射粒子。

      - 产生 0-$E_{max}$ 范围内均匀分布的随机数，作为入射粒子的能量(参见TRandom.ipynb上随机数的生成方法)。
      - 利用eloss函数计算每个探测器上的能量损失，将其填入对应的 TH2 中。
    
    

  • 循环结束。

• 对计算结果中的下列特征做出解释：

• 同位素内带的间隔的分布，不同z的粒子之间带的间隔分布。

• 每个同位素曲线中的"转折点"与"截止点"。

4. 画出一系列同位素的粒子鉴别图

• 将上述程序进行扩展，能量范围改为每核子0-35 MeV。

  • 入射粒子改为$^{1,2,3}$H，$^{3,4,6}$He，$^{6,7,8,9}$Li，$^{7,9,10}$Be，$^{10,11,12}$B，$^{11,12,13,14}$C，

  $^{12,13,14,15}$N，$^{14,15,16,17,18}$O同位素，其余条件与 3 相同。

代码优化

（1）你的代码运行速度如何？ 如何简化流程并且提高运算速度？（每步计算时间应在1分钟以内）。

（2）将代码中多次重复部分应写成函数进行调用。函数应尽量减少全局变量的使用。

期限：

• 1-2：限期1周

• 3-4：限期2周

注意事项：

（1）不得直接复制示例代码，推荐编写自己的版本。

（2）要求写注释，注释内容包括但不限于：新变量的声明，复杂流程的解释。

（3）程序严禁使用一个Cell写到尾，要求每步程序都要进行简明扼要的阐述。

（4）需要对结果做适当的说明，不能直接给一个数值。（

（5） 为了更清晰显示二维分布，画图时，TH2 用 gPad->SetLogz() 以及 Draw("colz") 显示。