计算质子和$^{12}C$在水中的Bragg曲线: 选取合适的质子和 $^{12}C$ 入射能量，使两者在水中的Bragg峰都位于 127mm 处。¶
利用 Lise++ 或者 SRIM 计算质子和 $^{12}C$ 在水中的 R ~ E/A, dE/dx ~ E/A关系；
参考示例代码，画出 R ~ E/A, E ~ R 和 dE/dx ~ E/A 关系曲线。
按照 1.计算方法 中的做法得到两种粒子的Bragg曲线。将两种粒子的Bragg 曲线(TGraph) 画在同一张图上，并对结果进行讨论。
Bragg曲线的横轴单位取mm，纵轴单位取 MeV/mm。
x轴和y轴用log-scale表示
1. 计算方法¶
方法一：设定步长$\Delta x$:
将材料划分为很多块厚度很小的薄片，即将连续的能量损失过程离散化
当单步步长$\Delta x$很小时，可认为在薄片内dE/dx为常数
获得当能量为E的粒子穿过一个厚度为厚度$\Delta x_i$的材料后的能量损失$\Delta E_i$
根据上述关系，粒子每经过一个切片,剩余能量为$E=E-\Delta E_i$, 穿过的厚度为：$x=\sum_i{\Delta x_i}$。
由此得到Bragg曲线上的一个点的坐标(x, $\frac{dE}{dx}(E)$)。以此类推，直至$E \to 0$。
方法二：设定能量步长$\Delta E$:
从射程曲线得到与入射粒子能量E$_0$
设定每次离散化过程中的能量损失$\Delta E$的值
获得当能量为E的粒子的粒子损失$\Delta E$的能量时，穿过的材料厚度$\Delta x$
- 根据上述关系，求出每一步的剩余能量$E$和穿过的材料厚度$x$，得到Bragg曲线上的一个点的坐标(x, $\frac{dE}{dx}(E)$)。以此类推，直至能量$E'\to 0$
方法三：上述两个方法都可以改成从射程末端即$x=127 mm，E=0$出发:
由设定步长$\Delta x$，按照 ($E=E+\frac{dE(E)}{dx}\Delta x; x=x-\Delta x)$ ，一直推到$x=0,E=E_0$。
或由设定能量步长$\Delta E$ ，按照 ($E=E+ \Delta E; x=x-\Delta E/\frac{dE(E)}{dx})$ ，一直推到$x=0,E=E_0$。
此时$E=E_0$即为所需能量。
2. 讨论：¶
（1）比较用不同方法求解的结果，讨论产生差异的原因，且分析其是否合理
（2）思考选取位移步长与能量步长的标准，怎样的选取是合理的
（3）各步的步长一定要选取相同的值吗，如果选取可变步长，理由与选取的标准是什么？
3. 注意事项：¶
1）不得直接复制示例代码，推荐编写自己的版本。
（2）程序要求写注释，注释内容包括但不限于：新变量的声明，复杂流程的解释
（3）程序严禁使用一个Cell写到尾，要求每步程序都要进行简明扼要的阐述(如示例代码)
（4）需要对结果做适当的说明，不能直接给一个数值
（5）鼓励使用子程序，简化整体代码
预期效果¶
期限¶
- 至发布之日起两周内提交