3.7 DSSD 数据分析

• 根据 3.6 节分析结果，重新组织事件结构。 对每个 DSSD，先完成单片内部的 x-y 配对与 multiplicity 事例重建，再给出每个入射粒子的入射位置 (x,y) 和能量 e。
• hit 表示该探测器中重建出的真实粒子数，e 表示分配给该粒子的重建能量。3.6 节已经完成单片内部的相对刻度统一与 multiplicity 相关能量偏移修正，因此本节可以直接在粒子层面讨论探测器间关联。

// det1
Int_t hit1;
double e1[hit1];
Int_t x1[hit1], y1[hit1];

// det2
Int_t hit2;
double e2[hit2];
Int_t x2[hit2], y2[hit2];

// det3
Int_t hit3;
double e3[hit3];
Int_t x3[hit3], y3[hit3];

// %jsroot on
TFile *ipf = new TFile("./data/evt_16C.root");
TTree *tree = (TTree*)ipf->Get("tree");
TCanvas *c1 = new TCanvas("c1","c1",900,450);

全部事件

• 将相邻探测器的重建能量作二维关联，可以看到望远镜中的 dE-E 结构。
• 这些二维关联一方面反映了不同粒子的能量损失规律，另一方面也混有粒子在探测器中发生散射或反应形成的连续本底。

$\Delta E_1 : \Delta E_2$, $\Delta E_2 : \Delta E_3$

c1->SetWindowSize(1200,600);
c1->Clear();
c1->Divide(2,1);
c1->cd(1);
tree->Draw("e1:e2>>h1(1000,0,9000,1000,0,8000)","","colz");
gPad->SetLogz();
c1->cd(2);
tree->Draw("e2:e3>>h2(1000,0,9000,1000,0,8000)","","colz");
gPad->SetLogz();
c1->Draw();

一个粒子入射

• 主要为束流事件，主要成分束流粒子在探测器中发生反应的事件；后者在二维关联图上通常偏离主粒子带，并形成较大范围的连续本底。

c1->Clear();
c1->Divide(2,1);
c1->cd(1);
tree->Draw("e1:e2>>hh1(1000,0,9000,1000,0,8000)","hit1==1 && hit2==1","colz");
gPad->SetLogz();
c1->cd(2);
tree->Draw("e2:e3>>hh2(1000,0,9000,1000,0,8000)","hit2==1 && hit3==1","colz");
gPad->SetLogz();
c1->Draw();

两个粒子入射

• 相邻探测器之间已经形成较清晰的二维 dE-E 关联，但仍可以看到粒子在探测器中发生反应后形成的连续本底。

c1->Clear();
c1->Divide(2,1);
c1->cd(1);
tree->Draw("e1:e2>>hh1(1000,0,9000,1000,0,8000)","hit1==2 && hit2==2","colz");
gPad->SetLogz();
c1->cd(2);
tree->Draw("e2:e3>>hh2(1000,0,9000,1000,0,8000)","hit2==2 && hit3==2","colz");
gPad->SetLogz();
c1->Draw();

两个相邻探测器之间的入射粒子位置关联：一粒子入射

一个粒子入射

c1->Clear();
c1->Divide(2,1);
c1->cd(1);
tree->Draw("x1-x2:y1-y2>>hx1(10,-5,5,10,-5,5)","hit1==1 && hit2==1","colz");
c1->cd(2);
tree->Draw("x2-x3:y2-y3>>hx2(10,-5,5,10,-5,5)","hit2==1 && hit3==1","colz");
c1->Draw();

两个粒子入射

c1->Clear();
c1->Divide(2,1);
c1->cd(1);
tree->Draw("x1-x2:y1-y2>>hx1(10,-5,5,10,-5,5)","hit1==2 && hit2==2","colz");
c1->cd(2);
tree->Draw("x2-x3:y2-y3>>hx2(10,-5,5,10,-5,5)","hit2==2 && hit3==2","colz");
c1->Draw();

• 依据相邻探测器之间的位置对应关系，若两个探测器中重建出的入射位置之差落在 $\pm 2$ 范围内，则可认为该事件对应于粒子未在探测器中发生反应。
• 若位置差超出这一范围，则通常表明该事件对应于粒子在探测器上发生了反应。

选择未在探测器反应事件

• 可以去除大量连续本底

一个粒子入射

c1->Clear();
c1->Divide(2,1);
c1->cd(1);
tree->Draw("e1:e2>>h1(1000,0,9000,1000,0,8000)","hit1==1 && hit2==1 && abs(x1-x2)<3 && abs(y1-y2)<3","colz");
c1->cd(2);
tree->Draw("e2:e3>>h2(1000,0,9000,1000,0,8000)","hit2==1 && hit3==1 && abs(x1-x2)<3 && abs(y1-y2)<3","colz");
c1->Draw();

两个粒子入射

c1->Clear();
c1->Divide(2,1);
c1->cd(1);
tree->Draw("e1:e2>>h1(1000,0,8000,1000,0,8000)",
           "hit1==2 && hit2==2 && abs(y1-y2)<3 && abs(x1-x2)<3",
           "colz");
c1->cd(2);
tree->Draw("e2:e3>>h2(1000,0,8000,1000,0,8000)",
           "hit2==2 && hit3==2 && abs(y2-y3)<3 && abs(x2-x3)<3",
           "colz");
c1->Draw();

绝对能量刻度

• 3.6 节完成的是各探测器内部的相对刻度，只统一了同一片 DSSD 内不同条带的响应，并修正了 multiplicity 相关的能量偏移。 要进行实际的物理量提取，还需要进一步完成绝对能量刻度。
• 将实验得到的 e1-e2、e2-e3 二维关联，与根据能量损失规律计算得到的理论 dE-E 关联进行比较和拟合，从而确定各层探测器的实际能量刻度系数。
• 后面凡是需要利用能量信息进行粒子鉴别、事例选择和物理量提取的步骤，都应建立在绝对能量刻度已经完成的基础上。
• 

不同探测器之间的事件对应关系

tree->Scan("x2:x3:y2:y3:int(e2):int(e3)"," hit2==2 && hit3==2 ","",100,1);

***********************************************************************************************
*    Row   * Instance *        x2 *        x3 *        y2 *        y3 *   int(e2) *   int(e3) *
***********************************************************************************************
*        7 *        0 *         7 *         5 *        19 *        21 *       868 *      1445 *
*        7 *        1 *         6 *         3 *        17 *        17 *       562 *      1353 *
*       22 *        0 *        19 *        20 *        14 *        14 *       781 *      1720 *
*       22 *        1 *        16 *        15 *        10 *         7 *       176 *       378 *
*       36 *        0 *        12 *        13 *        11 *         4 *       689 *       523 *
*       36 *        1 *        11 *        11 *         7 *        16 *       232 *       141 *
*       44 *        0 *        22 *        12 *        12 *        16 *      1879 *      1979 *
*       44 *        1 *        17 *        23 *        14 *        12 *       788 *      1859 *
*       53 *        0 *        15 *        17 *        10 *         8 *       639 *      2054 *
*       53 *        1 *        17 *        22 *         6 *         1 *       163 *       371 *
*       69 *        0 *         6 *         2 *        14 *        15 *      1110 *       701 *
*       69 *        1 *         8 *         5 *         9 *         5 *       213 *       495 *
*       92 *        0 *        20 *        23 *         9 *         5 *       518 *      1216 *
*       92 *        1 *        15 *        13 *         7 *         1 *       168 *       339 *
***********************************************************************************************
==> 14 selected entries

• 如事件 36 所示，y2-y3 的匹配关系可能是错误的。这是因为 DSSD2 和 DSSD3 中各自重建出的事件顺序，是按能量从高到低排列的；但两个探测器之间对应粒子的先后顺序，并不一定满足相同的能量排序。
• 实际上，粒子在 DSSD2 和 DSSD3 中的能量关系，取决于粒子种类、入射能量以及两个探测器的厚度。因此，仅按各探测器内部的能量大小排序，不能唯一确定不同探测器之间的正确对应关系；错误匹配会在 dE-E 图上形成落在正确关联关系之外的散点。

• 因此，不同探测器之间的匹配需要同时考虑几何关系和能量关系，当存在多个候选排列时：
  • 几何关系上，应选择由靶后多个探测器位置外推出的靶上位置，与由靶前 PPAC 计算得到的靶上位置更接近的组合；
  • 能量关系上，应选择更符合相邻探测器之间正确 dE-E / PID 关系的组合；而这一步需要建立在绝对能量刻度已经完成的基础上。

在完成不同探测器之间的事件匹配之后，便可在此基础上开展更进一步的物理分析，例如分析反应类型、构建不变质量谱等。